ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
Статистические методы
ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТАТИСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПО ВЫБОРОЧНЫМ ДАННЫМ
Часть 1. Нормальное распределение
Statistical methods. Determination rules and methods for calculation
of statistical characteristics based on sample data.
Part 1. Normal distribution
СТ РК ГОСТ Р 50779.21-2003
Содержание
1 Область применения
2 Нормативные ссылки
3 Определения
4 Обозначения и сокращения
5 Общие требования
6 Точечное и интервальное оценивание математического ожидания генеральной совокупности
7 Точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности
8 Точечное и интервальное оценивание доли распределения случайной величины в заданном интервале
Приложение А Таблица значений функции стандартного нормального закона распределения
Приложение Б Таблица значений квантилей распределения Стьюдента
Приложение В Таблица значений квантилей X2-распределения
Приложение Г Таблицы значений квантилей распределения Фишера
1 Область применения
Стандарт устанавливает методы, применяемые для:
- оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности;
- проверки гипотез относительно значений этих параметров;
- оценки вероятности попадания (доли распределения) случайной величины в заданный интервал.
Примечание - Вероятность попадания случайной величины в интервал равна доле распределения случайной величины в этом интервале. В большинстве практических задач физический смысл имеет понятие «доля распределения случайном величины в интервале», которое далее используют в данном стандарте.
Методы, изложенные в настоящем стандарте, применимы в том случае, если выполнены следующие условия:
- элементы выборки получены путем независимых повторений эксперимента. В случае конечной генеральной совокупности объем должен составлять не более 10 % объема генеральной совокупности;
- наблюдаемые переменные распределены по нормальному закону. Однако, если распределение вероятностей не сильно отличается от нормального, то описанные в стандарте методы остаются применимыми для большинства практических приложений. В этом случае объем выборки должен быть не менее 10, причем достоверность получаемых статистических выводов возрастает при увеличении объемов выборок.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована ссылка на ГОСТ 15895-77 Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения
3 Определения
В настоящем стандарте применяют термины по ГОСТ 15895, а также приведенные ниже:
Точечное оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде одного численного значения.
Интервальное (доверительное) оценивание параметра: Получение оценки параметра в виде доверительного интервала.
Доверительный интервал: Интервал, границы которого являются функциями от выборочных данных и который накрывает истинное значение оцениваемого параметра с вероятностью не менее (1- α), где (1-α) - доверительная вероятность.
